Wzmianki o wsi Babiak pochodzą z połowy XVIII wieku. W 1784 r. powstała tu wieś olęderska, a w 1796 r. powstała – osada dla przybywających z Prus ewangelików.

W 1807 r. Babiak znalazł się w Księstwie Warszawskim, a w 1815 r. – w Królestwie Polskim. W 1810 r. zabudowę zniszczył wielki pożar. W 1816 r. Babiak otrzymał prawa miejskie, a wśród jego mieszkańców znaleźli się sukiennicy z Niemiec, sprowadzeni przez Bonawenturę Raczyńskiego; utracił je w 1870 r., w ramach represji po powstaniu styczniowym. Kościół ewangelicki zbudowano tu w 1823 r., a katolicki – dopiero po 1857 roku (zakończenie prac 1907).

W okresie międzywojennym Babiak został włączony do powiatu kolskiego w województwie łódzkim. Podczas II wojny światowej, we wrześniu 1939 r., Babiak zajęły wojska niemieckie. Wieś włączono do III Rzeszy. Już w październiku 1939 r. Niemcy wysiedlili 40% polskiej ludności. Okres powojenny stał się czasem rozwoju miejscowości, w tym znacznego wzrostu liczby mieszkańców. Istnieje perspektywa odzyskania praw miejskich.