Był uczniem Szmelke Horowica z Tykocina, a następnie Wielkiego Magida (Dow Bera z Międzyrzecza), podobnie jak jego starszy brat Zusja, cadyk z Annopola. Początkowo obaj bracia byli wędrownymi kaznodziejami. Elimelech osiadł w Leżajsku w 1772 r. i od 1775 r. pełnił tam funkcję rabina. 

Elimelech jest autorem wielu tomów wykładów kabalistycznych oraz traktatu wydanego w 1787 r. pt. Noam Elimelech (hebr., Łagodność Elimelecha), w którym zawarł swoje poglądy na społeczną i religijną rolę cadyka. Przyczynił się tym samym do ukształtowania się struktur ruchu chasydzkiego. W Leżajsku założył pierwszy i najbardziej liczący się w Galicji ośrodek chasydyzmu.

Kiedy jego uczeń Jaakow Icchak ha-Lewi zbuntował się przeciwko niemu i przeniósł do Łańcuta, Elimelech obłożył klątwą wszystkich chasydów, którzy uznali go za swojego cadyka. Jego następcą został początkowo Jehuda Lejb z Zaklikowa, ale bardzo szybko ustąpił miejsca najstarszemu synowi Elimelecha – Eleazerowi (zm. 14.07.1806 r.). 

Każdego roku w rocznicę śmierci Elimelecha – 21. dnia miesiąca adar (wedlug kalendarza hebrajskiego) – do jego grobu przyjeżdżają liczne pielgrzymki chasydów z całego świata. Panuje wśród nich przekonanie, że kto choć raz w życiu odwiedzi grób cadyka Elimelecha, nie umrze w grzechu. Jednocześnie pielgrzymi zostawiają na jego grobie kwitłech – karteczki z prośbami, które cadyk ma przekazywać Bogu